Grip op het leven en de toekomst | De mens is al eeuwenlang bezig om grip te krijgen op het leven en de bijbehorende risico’s en onzekerheden. In het verleden geloofden we dat fenomenen als hongersnood, ziekte en natuurgeweld een ‘Act of God’ waren en dat de mens zich daar niet tegen kon wapenen. Met de ontwikkeling van wetenschap en techniek kregen we niet alleen meer kennis van de werkelijkheid om ons heen, maar veranderde ook onze visie op die werkelijkheid. We kregen het gevoel dat we ons leven en onze samenleving steeds beter konden beheersen. We ontwikkelden modellen om het gedrag van de natuur  en het handelen van de mens te beschrijven en te voorspellen.

Met de ontwikkeling van computertechnologie werd het mogelijk steeds complexere modellen te bouwen die steeds meer data op een steeds snellere wijze konden verwerken. Daarnaast ontwikkelde zich binnen de managementwetenschap de discipline van strategische planning: hoe kan een bedrijf of samenleving toekomstige doelen het best bereiken? De sociale en politieke vertaling daarvan in de jaren zeventig, leidde tot de idee van een maakbare samenleving met als motto “Meer kennis leidt tot een betere maatschappij”. In Nederland heeft dit onder andere geleid tot instituten als het CBS, WRR, CPB, SCP en RIVM, die mede op basis van modellen nog steeds nuttige adviezen geven aan de politiek.

Wiskundige modellen kunnen echter ook onze gedachten betoveren: maar al te graag willen we ze zien als ‘moderne glazen bollen’ waarin we op een nauwkeurige en cijfermatige manier de toekomst kunnen zien. Dat kan bestuurders en managers de illusie geven die toekomst te beheersen.

Modellen willen inzetten als toveroplossing, leidt tot problemen. Allereerst omdat de samenleving, de economie, en ook het nieuwe coronavirus, veel complexer, veranderlijker en minder maakbaar blijken te zijn dan gedacht of gewenst. Ook kan het leiden tot het minder waarderen van andere bronnen van kennis en expertise. Daarnaast zijn modellen kwetsbaar voor typische menselijke zwakheden zoals bias, vooringenomenheid en blindheid. Deze problemen vormen echter geen reden wiskundige modellen niet te gebruiken. In het vervolg bespreken we de twee belangrijkste soorten modellen en gaan we in op de vraag hoe je modellen met inachtneming van technische en menselijke kwetsbaarheden juist wel kunt gebruiken.

Van trendanalyses naar complexe modellen | Er zijn modellen in alle soorten en maten. Een bekende vorm is de trendanalyse, waarbij wiskundige en statistische berekeningen worden gebruikt om trends in bepaalde gegevens te ontdekken, op basis waarvan voorspellingen gedaan kunnen worden. Zo voorspelde professor Gommers, voorzitter van de Nederlandse Vereniging voor Intensive Care, met kennis uit het verleden wanneer de beschikbare IC bedden vol zouden liggen met coronapatiënten en hoeveel extra bedden nodig waren. Het voordeel van deze methode is dat hij relatief eenvoudig en snel uitgevoerd kan worden en gebruikt kan worden om verschillende scenario’s te doordenken. Een beperking is dat er soms te weinig gegevens zijn om de trend goed te begrijpen en niet zeker is of die trend zich ook in de toekomst zal voortzetten.

Er zijn ook meer gecompliceerde modellen te maken. Complexe systemen zijn ‘systemen’ waarbij de eigenschappen van het systeem niet begrepen kunnen worden vanuit de eigenschappen van de afzonderlijke onderdelen. Klassieke voorbeelden van complexe systemen zijn mierenkolonies, samenlevingen, economieën, het klimaat en pandemieën. Zo kun je bijvoorbeeld de eigenschappen van een mierenhoop niet begrijpen vanuit de eigenschappen van individuele mieren. De verspreiding van een virus is niet te begrijpen vanuit de informatie van het virus-DNA. Bij complexe systemen beïnvloeden de afzonderlijke onderdelen elkaar, vaak op een niet-lineaire of exponentiële manier. Er kunnen geheel nieuwe situaties optreden (‘emergentie’) en de uitkomst is afhankelijk van het gekozen pad (‘padafhankelijkheid’). Al dit soort systemen kun je alleen modelleren door middel van kennis, data of aannames over de eigenschappen van de onderdelen en hun onderlinge interacties. Transparantie in deze relaties en aannames is daarmee een belangrijke voorwaarde voor vertrouwen in complexe modellen. Complexe systemen vereisen daarom complexe computermodellen, zoals het RIVM Corona model.

Doel en beperkingen | Het ontwikkelen van modellen is zinvol om complexe systemen te begrijpen, om mogelijk gedrag te voorspellen, effect van mogelijke interventies te kunnen testen, om zo uiteindelijk met die inzichten het maken van beslissingen te ondersteunen. Een belangrijke vraag daarbij is: waar liggen de beperkingen?

Ten eerste: de werkelijkheid is vaak nog complexer, niet alle eigenschappen zijn goed te meten en ook verandert er veel in de tijd. Ten tweede: elk model bevat aannames met betrekking tot de onderdelen en hun interacties, sommige onderbouwd vanuit de wetenschap en andere niet. Ten derde: deze aannames, het wetenschappelijk begrip van het systeem, en de kwaliteit van de onderliggende gegevens bepalen sterk de betrouwbaarheid van een voorspelling. Ten vierde: elk model is inherent onzeker en die onzekerheid neemt toe, hoe verder men in de toekomst voorspelt.

Mogelijkheden | Een belangrijke vervolgvraag is naar de mogelijkheden van een model. Een model kan mooi laten zien wat de invloed van onzekerheden is: wat is het effect als een bepaalde waarde groot of klein is? Ook kun je met een model van tevoren inschatten wat de effecten van maatregelen zijn. Om dat duidelijk te maken geven we twee coronavoorbeelden.

Men kan juist in het begin, wanneer nog veel onzeker is, met scenario’s als ‘corona gedraagt zich als griep’ of ‘corona gedraagt zich als SARS’, de verschillen in gedrag, uitkomst en de daarbij behorende maatregelen duidelijk maken en er voor kiezen om zich voor beide scenario’s al dan niet voor te bereiden. In het begin van de uitbraak was het reproductie getal R (aantal andere mensen dat één patiënt besmet) niet precies bekend. Bij een R groter dan 1 is er sprake van een exponentiele groei van het aantal patiënten en bij een R kleiner dan 1, dooft de pandemie uit. Uitgaande van 1000 besmette patiënten op dag 1, zouden er bij een R-waarde van 1,fi na 10 besmettingsperiodes ruim fi7.000 patiënten zijn. Echter, bij een R van 2 zouden ruim 1.000.000 patiënten besmet raken. Dit laat zien dat de R-waarde heel kritisch is en dat, ondanks die onzekerheid in R waarde, het altijd medisch zinvol is om allerlei maatregelen te nemen die de R-waarde kleiner maken. Mettertijd leren we hoe het virus zich gedraagt, passen we onze vooronderstellingen en modellen aan die werkelijkheid aan en neemt die onzekerheid in de voorspelling af.

Een relatief eenvoudig model dat goed inzicht geeft in langeretermijneffecten, is vaak beter dan een complex model dat sommige details op korte termijn goed beschrijft maar op lange termijn onjuist is. Het is vaak onmogelijk gebleken al die pandemiefactoren en hun relaties goed in kaart te krijgen en te modelleren. Maar het gedrag van het virus op lange termijn bleek niet sterk afhankelijk van al deze details. De langetermijneffecten zijn goed te beschrijven met maar twee parameters: de groei/afname van het aantal geïnfecteerde binnen een regio en de overdrachtssnelheid tussen regio’s. Zo zal een set van sterke corresponderende interventies altijd leiden tot minder besmettingen. Beide voorbeelden laten zien hoe je en met maar ‘fi0% informatie’ samen met een model, wel degelijk verstandige beslissingen kunt nemen.

De moraal van het verhaal: vraag altijd naar de onderbouwing van de uitgangspunten van een model, de meest belangrijke parameters en wat het effect van aannames en eventuele onzekerheden  zou kunnen zijn op uitkomst en beleidskeuzes. Het is daarbij altijd beter om ‘min of meer correct’ te zijn, dan ‘precies fout’.

Ethische keuzen | Modellen zijn ethisch gezien nooit neutraal. Daarmee is het gebruik van modellen in de politieke besluitvorming ook niet neutraal. Laten we beginnen met een eenvoudig voorbeeld. Er worden allerlei berekeningen gedaan over de ontwikkeling van de economie. Eén van de belangrijkste parameters is de toename of de afname van het bruto nationaal product (BNP). Op zich is het BNP een belangrijke graadmeter voor de toestand van onze economie. Maar  is deze keuze ethisch neutraal? Het antwoord op deze vraag moet ontkennend zijn. Andere parameters zijn misschien wel belangrijker. Zou het niet beter zijn om de ontwikkeling van de economie mede te beoordelen aan de hand van de ontwikkelingen op het gebied van de armoede? Bijvoorbeeld de toename of de afname van het aantal gezinnen of kinderen dat in Nederland in armoede leeft? Of zou je misschien moeten kijken naar de ontwikkeling van het geluksgevoel? Welke groepen in de samenleving worden gelukkiger en welke ongelukkiger? Wetenschappers en politici gaan er in het algemeen vanuit dat de parameters van een model maatschappelijk en moreel relevant zijn. Dit uitgangspunt is onjuist. Elk model moet kritisch bevraagd worden op de keuze van zijn parameters. Daar komt nog het volgende bij: politici moeten in het gebruik van modellen ons inziens altijd de vraag stellen wat de modellen ons leren over vrede, recht en gerechtigheid. Die vraag zal centraal moeten staan in de politieke afweging.

Politieke verantwoordelijkheid “Hoe heeft het kunnen gebeuren dat onze rekenmodellen ons op dit punt toch zo in de steek hebben gelaten?” vroeg SP-leider Marijnissen zich af in een Kamerdebat over corona. Die vraag illustreert het belang van het op een politiek verantwoordelijk manier omgaan met modellen. In een interview gaf Roel Coutinho, oud-directeur van het Centrum Infectieziektenbestrijding, een mooie samenvatting van de waarde van modellen: “Modellen zijn heel nuttig om te kijken wat er kán gebeuren, maar ze kunnen nooit voorspellen wat er zál gebeuren.”

Deze uitspraak laat zien wat de mogelijkheden van de wetenschap zijn en wat verantwoordelijkheid van de politiek is. Wetenschappers kunnen laten zien hoe het virus zich zou kunnen verspreiden en welke mogelijkheden er zijn om in te grijpen. Politici zullen dit soort gegevens politiek (in samenhang met andere relevante domeinen) moeten wegen en vanuit hun diepste waarden daar betekenis aan moeten geven. Zij kunnen zich daarbij wel baseren op, maar niet verschuilen achter ‘expertadvies’.

De grootste uitdaging ligt niet in de ontwikkeling van een ‘perfect’ model maar in hoe we als feilbare mensen imperfecte modellen interpreteren, ze waarderen en betekenis geven met beleid, verstand en andere vormen van informatie, om uiteindelijk zo goed mogelijk beslissingen te nemen. Het gebruik van modellen in de coronapandemie bevestigt daarmee de gevleugelde woorden van de Britse statisticus George Box : “All models are wrong, but some are useful.”